A律十三折线法G711编解码介绍
A律十三折线法G711编解码介绍
简介
G711国际电信联盟ITU-T定制出来的一套语音压缩标准，主要用于对PCM音频数据编码，将PCM16bit数据压缩为为8Bit，它是主流的波形音频编码器，相当于只在帧内压缩，不会从帧间之间来考虑压缩，输出码率通常大于32kbps，所以推荐输入信号码率为64kbps，8Khz和S16的采样格式，压缩比为1：2；
G711有两套编码标准A-law用于13bit压缩为8bit，u-law则是用于15bit压缩为8bit；前者主要用于北美和中国地区，后者则用于欧美和日本地区；
数学原理
简单来说，G711可以将16Bit数据压缩为8Bit数据。编码有两种A-law和u-law，A-law编码针对计算机做了设计处理，将13Bit压缩为8Bit，而u-law则是15Bit数据压缩；国内通用前者，所以我们以A-law为例讲解，它的函数公式：
A=87.6时，函数图像接近原点，函数图像如下：
该函数图中，X表示输入信号，Y表示输出信号，且均归一化到（-1， +1）区间；将x轴(0,1)非均匀量化为为8段1/2、1/4、… 1/64、1/128最终到原点0，共8段；同理每段对应到Y轴上也有8段，并且x负轴也分为这相同的8段，在原点(0，0)处，-1/64到+1/64是实质是相同的斜率，可归纳一个段，加上剩余的12段，也就是十三段，经过十三折线后的函数图像不再像上图的曲线，而是一段段的直线连接，折线图逼近A-law曲线图，故称十三折线法；并且十三段折线对应不同的斜率，在值较小时，曲线斜率近似于折线，精度较高，而值较大时，则曲线斜率与折线相差较大，精度较低
在以上基础上，我们将每一个(如1-1/2、1/2-1/4)大段称为“段落”，在每个段落内部实现均分16分，这样在X轴上(-1,+1)就有16个段落 * 16个均分 = 256个量级；对应到Y轴上也是256个量级，这样我们就将输入信号编码离散化到256个量级范围，刚好是8Bit，也就是编码后的值范围在256量级，也就是8Bit；而输入端X，我们段落之间非均匀化划分，段内16分均匀划分，这种均匀-非均匀量化范围可以0~2048(12bit)的范围，加上还有负数的情况(1bit极性)，所以我们输入信号可以对13bit的数据进行编码，按照这种原理进行量化的表格如下：
| 量化范围 | 归一化 | 段落码(3bit) | 权重值 |
|---|---|---|---|
| 0~16 | 0~1/128 | 0 0 0 | 8 4 2 1 |
| 16~32 | 1/128~1/64 | 0 0 1 | 8 4 2 1 |
| 32-64 | 1/64~1/32 | 0 1 0 | 16 8 4 2 |
| 64~128 | 1/32~1/16 | 0 1 1 | 32 16 8 4 |
| 128~256 | 1/16~1/8 | 1 0 0 | 64 32 16 8 |
| 256~512 | 1/8~1/4 | 1 0 1 | 128 64 32 16 |
| 512~1024 | 1/4~1/2 | 1 1 0 | 256 128 64 32 |
| 1024~2048 | 1/2~1 | 1 1 1 | 512 256 128 64 |
总段落实质是16个段落，8个正8个负，负数情况下转为正进行查表，同时记录正负极性
而段内码是均匀划分，表格如何：
| 量化范围 | 段内码(4bit) |
|---|---|
| 0 | 0x0 |
| 1 | 0x1 |
| 2 | 0x2 |
| … | … |
| 15 | 0xf |
拥有上面两张表后，我们就可以实现对输入信号进行编码压缩了，上面段落码+段内码一共才7bit，还差一位bit，这个就是信号的极性，正负了；
例如，输入信号2000，请问输出编码是多少？
- 确定段落码
2000在1024~2048段，所以段落码是1 1 1 - 确定段内码
2000 - 1024 = 976，1024~2048段内权重值为512 256 128 64，也就是512x + 256y+128z + 64w趋近于976，最终x=1，y=1，z=1，w=1； - 极性取反2000的符号位是0，所以极性为1
最终2000的编码值为1 1 1 1 1 1 1 1 = 0xff
计算机实现
以上是十三折线法原理，但是转化到计算机上来还是有区别的，例如我们一般存储数据类型都是8的倍数类型存储，如short类型就是16bit，但是十三折线是针对13bit的数据压缩，这个时候就需要自行处理，移除低位3bit或者高位3bit，根据自己的需求处理；并且计算机处理做了特殊的改动，以下表为准：
- Linear Input code 代表输入的十三bit信号值，s是符号位0…1代表序号位，abcd代表强度位，x是会移除的bit
- Compressed code是经过压缩编码后的数据，s取反，0…1表示输入的序号位，高位第一个1的位置，abcd则是输入保留下来的
- Linear output code是逆过程，解码后的数据，s恢复，abcd恢复，输入x则只会添1做补偿，其他为0，这块也就是误差值存在
所以，按照上述表格，进行编码的步骤：
- 获取符号位
- 确定序号位的第一个高位1的位置，并确定序号编码
- 获取强度为abcd，也就是序号位后紧跟的4bit
- 最后还需要进行异或处理
最后，贴源码，网上有很多，我也是参考别人的，因为已经写得很好了，没必要自己在去重新实现：
#define SIGN_BIT (0x80) /* Sign bit for a A-law byte. */
#define QUANT_MASK (0xf) /* Quantization field mask. */
#define NSEGS (8) /* Number of A-law segments. */
#define SEG_SHIFT (4) /* Left shift for segment number. */
#define SEG_MASK (0x70) /* Segment field mask. */
#define BIAS (0x84) /* Bias for linear code. */
#define CLIP 8159#define G711_A_LAW (0)
#define G711_MU_LAW (1)
#define DATA_LEN (16)
确定序号位的顺序index
static short seg_aend[8] = { 0x1F, 0x3F, 0x7F, 0xFF,0x1FF, 0x3FF, 0x7FF, 0xFFF
};
编码函数
unsigned char linear2alaw(int pcm_val)
{int mask;int seg; unsigned char aval;移除低位3bitpcm_val = pcm_val >> 3;根据值正负确定mask掩码if (pcm_val >= 0) {mask = 0xD5;/* sign (7th) bit = 1 */} else {mask = 0x55;/* sign bit = 0 */因为十三折线输入信号正负范围都是一样的，但是有符号的类型如char是-128~+127负数是多一位，这里减一刚好和正数对应，并且pcm_val变为正值了，对应去编码pcm_val = -pcm_val - 1;}查找序号位indexseg = search(pcm_val, seg_aend, 8);编码超过最大值，去范围内最大值0x7fif (seg >= 8)/* out of range, return maximum value. */return (unsigned char) (0x7F ^ mask);else { aval = (unsigned char) seg << SEG_SHIFT;为什么要分两种情况？seg为2说明序号位位于第一位，再他后面只有5个bit了，只能移动一位if (seg < 2) aval |= (pcm_val >> 1) & QUANT_MASK;seg大于2情况右移seg个bit，只保留其后4位强度位即可else aval |= (pcm_val >> seg) & QUANT_MASK;异或处理返回 return (aval ^ mask);}
}
解码过程
int alaw2linear(unsigned char a_val)
{int t;int seg;得到偶数位异或后的值a_val ^= 0x55;获取强度位4bit，并且左移动4位，强度位也已经在编码前的位置了t = (a_val & QUANT_MASK) << 4;获取序号位，也就是符号位后面第几位是1seg = ((unsigned)a_val & SEG_MASK) >> SEG_SHIFT;switch (seg) {符号位全为0的情况，说明编码之前的值很小，而t是强度位保留下来了，就补偿加8，8刚好是一个字节低4位的最大值，当做补偿case 0:t += 8;break;符号位为1，说明7位序号位刚好最后一位是1 也就是0x0100 中间强度位刚好4个字节为t 低4位补偿8 case 1:printf("i'm here");t += 0x108;break;default:其他符号位则以序号位为1的情况进行左移动，将序号位移动到正确的位置上去t += 0x108;t <<= seg - 1;}根据符号位确定返回正负值return ((a_val & SIGN_BIT) ? t : -t);
}
以上就是A-law的算法原理以及实现过程，u-law是15折线法，和A-law原理差不多，感兴趣的可以自行去研究，这里就不再阐述了！
参考文献
关于二进制的基础知识
PCM的A律13折线编码介绍
通信原理之13折线