30、数据结构与算法 - 排序(二)归并排序

  • 时间:
  • 来源:互联网
  • 文章标签:

归并排序(Merging Sort)


是利用归并的思想实现排序方法,他的原理是假设初始序列含有n个记录,则可以看成n个有序的子序列,每个子序列的长度为1,然后两两合并,得到[n/2]个长度为2或1的有序子序列,再两两归并。 ……如此重复,知道得到一个长度为n的有序序列为止,这种排序方法称为2路归并排序

 

如上图,归并排序就是将序列,拆分成不大于2的序列,进行排序,然后再依次两两合并再排序,直到合并完成

归并

递归 与 非递归

 

代码实现

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

typedef int Status;

//1.排序算法数据结构设计
//用于要排序数组个数最大值,可根据需要修改
#define MAXSIZE 10000
typedef struct
{
    //用于存储要排序数组,r[0]用作哨兵或临时变量
    int r[MAXSIZE+1];
    //用于记录顺序表的长度
    int length;
}SqList;
//11.归并排序-对顺序表L进行归并排序
//③ 将有序的SR[i..mid]和SR[mid+1..n]归并为有序的TR[i..n]
void Merge(int SR[],int TR[],int i,int m,int n)
{
    int j,k,l;
    //1.将SR中记录由小到大地并入TR
    for(j=m+1,k=i;i<=m && j<=n;k++)
    {
        if (SR[i]<SR[j])
            TR[k]=SR[i++];
        else
            TR[k]=SR[j++];
    }
    
    //2.将剩余的SR[i..mid]复制到TR
    if(i<=m)
    {
        for(l=0;l<=m-i;l++)
            TR[k+l]=SR[i+l];
    }
    
    //3.将剩余的SR[j..mid]复制到TR
    if(j<=n)
    {
        for(l=0;l<=n-j;l++)
            TR[k+l]=SR[j+l];
    }
}
//② 将SR[s...t] 归并排序为 TR1[s...t];
void MSort(int SR[],int TR1[],int low, int hight){
    int mid;
    int TR2[MAXSIZE+1];
    
    if(low == hight)
        TR1[low] = SR[low];
    else{
        //1.将SR[low...hight] 平分成 SR[low...mid] 和 SR[mid+1,hight];
        mid = (low + hight)/2;
        //2. 递归将SR[low,mid]归并为有序的TR2[low,mid];
        MSort(SR, TR2, low, mid);
        //3. 递归将SR[mid+1,hight]归并为有序的TR2[mid+1,hight];
        MSort(SR, TR2, mid+1, hight);
        //4. 将TR2[low,mid] 与 TR2[mid+1,hight], 归并到TR1[low,hight]中
        Merge(TR2, TR1, low, mid, hight);
    }
}
//① 对顺序表L进行归并排序
void MergeSort(SqList *L){
   
    MSort(L->r,L->r,1,L->length);
}

//12.归并排序(非递归)-->对顺序表L进行非递归排序
//对SR数组中相邻长度为s的子序列进行两两归并到TR[]数组中;
void MergePass(int SR[],int TR[],int s,int length){
  
    int i = 1;
    int j;
    
    //①合并数组
    //s=1 循环结束位置:8 (9-2*1+1=8)
    //s=2 循环结束位置:6 (9-2*2+1=6)
    //s=4 循环结束位置:2 (9-2*4+1=2)
    //s=8 循环结束位置:-6(9-2*8+1=-6) s = 8时,不会进入到循环;
    while (i<= length-2*s+1) {
        //两两归并(合并相邻的2段数据)
        Merge(SR, TR, i, i+s-1, i+2*s-1);
        i = i+2*s;
        
        /*
         s = 1,i = 1,Merge(SR,TR,1,1,2);
         s = 1,i = 3,Merge(SR,TR,3,3,4);
         s = 1,i = 5,Merge(SR,TR,5,5,6);
         s = 1,i = 7,Merge(SR,TR,7,7,8);
         s = 1,i = 9,退出循环;
         */
        
        /*
         s = 2,i = 1,Merge(SR,TR,1,2,4);
         s = 2,i = 5,Merge(SR,TR,5,6,8);
         s = 2,i = 9,退出循环;
         */
        
        /*
         s = 4,i = 1,Merge(SR,TR,1,4,8);
         s = 4,i = 9,退出循环;
         */
    }
    
    //②如果i<length-s+1,表示有2个长度不等的子序列. 其中一个长度为length,另一个小于length
    // 1 < (9-8+1)(2)
    //s = 8时, 1 < (9-8+1)
    if(i < length-s+1){
        //Merge(SR,TR,1,8,9)
        Merge(SR, TR, i, i+s-1, length);
    }else{
        //③只剩下一个子序列;
        for (j = i; j <=length; j++) {
            TR[j] = SR[j];
        }
    }
}
void MergeSort2(SqList *L){
    int *TR = (int *)malloc(sizeof(int) * L->length);
    int k = 1;
    //k的拆分变换是 1,2,4,8;
    while (k < L->length) {
        //将SR数组按照s=2的长度进行拆分合并,结果存储到TR数组中;
        //注意:此时经过第一轮的归并排序的结果是存储到TR数组了;
        MergePass(L->r, TR, k, L->length);
        k = 2*k;
        //将刚刚归并排序后的TR数组,按照s = 2k的长度进行拆分合并. 结果存储到L->r数组中;
        //注意:因为上一轮的排序的结果是存储到TR数组,所以这次排序的数据应该是再次对TR数组排序;
        MergePass(TR, L->r, k, L->length);
        k = 2*k;
        
    }
}
#define N 9
int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    printf("Hello, 排序算法\n");
    
    int i;
    int d[N]={-7,1,5,8,3,7,4,6,2};
    //int d[N]={9,8,7,6,5,4,3,2,1};å
    //int d[N]={50,10,90,30,70,40,80,60,20};
    SqList l0,l1,l2,l3,l4,l5,l6,l7,l8,l9,l10;
   
    for(i=0;i<N;i++)
        l0.r[i+1]=d[i];
    
    l0.length=N;
    l1=l2=l3=l4=l5=l6=l7=l8=l9=l10=l0;
    
    printf("排序前:\n");
    print(l0);
    printf("\n");
    
    //8.归并排序(递归)
    printf("归并排序(递归):\n");
    MergeSort(&l7);
    print(l7);
    printf("\n");
    
    //9.归并排序(非递归)
    printf("归并排序(非递归):\n");
    MergeSort2(&l8);
    print(l8);
    printf("\n");
    
 
    printf("\n");
    return 0;
}
Hello, 排序算法
排序前:
-7,1,5,8,3,7,4,6,2

归并排序(递归):
-7,1,2,3,4,5,6,7,8

归并排序(非递归):
-7,1,2,3,4,5,6,7,8

 

 

 

本文链接http://www.taodudu.cc/news/show-82895.html