PAT【整除光棍】Java

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整除光棍

这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s,表示x乘以s是一个光棍,第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x为止。但难点在于,s可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。

输入格式:

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x(<1000)。

输出格式:

在一行中输出相应的最小的s和n,其间以1个空格分隔。

输入样例:

31

输出样例:

3584229390681 15

思路:使用Java的BigInteger类

代码

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.math.BigInteger;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BigInteger x = new BigInteger(br.readLine());
		String str = String.valueOf(x);
		String s = "";
		for (int j = 0; j < str.length(); ++j) {
			s += "1";
		}
		BigInteger b = new BigInteger(s);
		BigInteger[] arr = b.divideAndRemainder(x);
		while (!arr[1].toString().equals("0")) {
			s += "1";
			b = new BigInteger(s);
			arr = b.divideAndRemainder(x);
		}
		System.out.println(arr[0] + " " + s.length());
	}
}

运行结果

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