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万能Markdown数学公式

文章目录

    • 万能Markdown数学公式
      • 1、首先设置(windows):
      • 2、markdown格式
      • 3、上下标
      • 4、分式与根号
      • 5、累加与累乘
      • 6、括号
      • 7、省略号
      • 8、矢量
      • 9、积分
      • 10、极限运算
      • 11、常用希腊字母
      • 12、方程组
      • 13、矩阵
      • 14、常用符号

万能Markdown数学公式

1、首先设置(windows):

  • 文件 —> 偏好设置 —> Markdown —> 勾选Markdown扩展语法

在这里插入图片描述

  • 设置完成,Mac系统,也找到对应的设置,进行设置

2、markdown格式

在markdown中展示数学公式,使用一对$$,或者四个$$$$

效果如下:

  • ${\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$ —> − b ± b 2 − 4 a c 2 a \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} 2ab±b24ac
  • $$-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a$$ —> − b ± b 2 − 4 a c 2 a -b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a 2ab±b24ac

这数学公式效果是不是非常炫酷啊,下面跟着我一起来学习吧!我主要使用一对$进行公式书写~

3、上下标

^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符,需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套,也可以同时使用。

上标语法:

$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$
  • 显示:

    x y z = ( 1 + e x ) − 2 x y w x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w} xyz=(1+ex)2xyw

公式有点小,进行放大,并改变颜色:

<font size = 6 color = 'red'>$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$</font>
  • 显示:

    x y z = ( 1 + e x ) − 2 x y w x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w} xyz=(1+ex)2xyw

你仔细观察字母e有点斜,可以使用{\rm e} 来矫正

<font size = 6 color = 'green'>$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$</font>
  • 显示:

    x y z = ( 1 + e x ) − 2 x y w x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} xyz=(1+ex)2xyw

先写下标再写上标:

<font size = 6 color = 'purple'>$C_n^2$</font>
  • 显示:

    C n 2 C_n^2 Cn2

4、分式与根号

\frac{}{} 表示分式,第一个花括号内容为分子,第二个花括号内容为分母

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$f(x,y) = \frac{x + y}{3x^2 + 4y^{2.5}}$</font>

显示:

f ( x , y ) = x + y 3 x 2 + 4 y 2.5 f(x,y) = \frac{x + y}{3x^2 + 4y^{2.5}} f(x,y)=3x2+4y2.5x+y

\sqrt{}表示开根号,\sqrt[]{}中括号表示开几次方,后面花括号为开方内容

<font size = 6 color = 'red'>$f(x,y) = \frac{\sqrt[3]{x^2 + y^3}}{3x^2 +4y^{2.5}}$</font>

显示:

f ( x , y ) = x 2 + y 3 3 3 x 2 + 4 y 2.5 f(x,y) = \frac{\sqrt[3]{x^2 + y^3}}{3x^2 + 4y^{2.5}} f(x,y)=3x2+4y2.53x2+y3

5、累加与累乘

使用 \sum 来输入一个累加。与之类似,使用 \prod `来输入累乘。

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$\sum\limits_{i = 1}^nf(x_i)$</font>

显示:

∑ i = 1 n f ( x i ) \sum\limits_{i = 1}^nf(x_i) i=1nf(xi)

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$\prod\limits_{i = 1}^n(x_i-1)(x_i + 2)$</font>

显示:

∏ i = 1 n ( x i − 1 ) ( x i + 2 ) \prod\limits_{i = 1}^n(x_i-1)(x_i + 2) i=1n(xi1)(xi+2)

6、括号

()[]| 表示符号本身,使用 \{\} 来表示 {} 。当要显示大号的括号时,要用 \left\right 命令

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$f(x,y,z) = 2y^3z \left( 7+\frac{5x+8}{4+y^3} \right)$</font>

显示:

f ( x , y , z ) = 2 y 3 z ( 7 + 5 x + 8 4 + y 3 ) f(x,y,z) = 2y^3z \left( 7+\frac{5x+8}{4+y^3} \right) f(x,y,z)=2y3z(7+4+y35x+8)

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$\frac{du}{dx}|_{x = 0}$</font>

显示:

d u d x ∣ x = 0 \frac{du}{dx}|_{x = 0} dxdux=0

7、省略号

数学公式中常见的省略号有两种,\ldots 表示与文本底线对齐的省略号,\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$f(x_1,x_2,\cdots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$</font>

显示:

f ( x 1 , x 2 , ⋯ , x n ) = x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 f(x_1,x_2,\cdots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2 f(x1,x2,,xn)=x12+x22++xn2

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \ldots + x_n^2$</font>

显示:

f ( x 1 , x 2 , … , x n ) = x 1 2 + x 2 2 + … + x n 2 f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \ldots + x_n^2 f(x1,x2,,xn)=x12+x22++xn2

8、矢量

使用 \vec{矢量} 来自动产生一个矢量。也可以使用 \overrightarrow 等自定义字母上方的符号。\cdot 表示一个点,在公式中往往表示向量乘法。

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$\vec{a} \cdot \vec{b}$</font>

显示:

a ⃗ ⋅ b ⃗ \vec{a} \cdot \vec{b} a b

左箭头,两边箭头,右箭头示例,其中\quad 表示四个空格:

<font size = 6 color = 'red'>$\overleftarrow{xy} \quad  \overleftrightarrow{xy} \quad \overrightarrow{xy}$</font>

显示:

x y ← x y ↔ x y → \overleftarrow{xy} \quad \overleftrightarrow{xy} \quad \overrightarrow{xy} xy xy xy

9、积分

使用 \int 来输入一个积分。

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$\int_0^1 {x^2} {\rm d}x$</font>

显示:

∫ 0 1 x 2 d x \int_0^1 {x^2} {\rm d}x 01x2dx

10、极限运算

使用 \lim 来输入一个极限。\to 表示从箭头 ,\infty 表示无穷大,\limits表示置于正下方。

示例:

<font size = 6 color = 'red'>$\lim\limits_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$</font>

显示:

lim ⁡ n → + ∞ 1 n ( n + 1 ) \lim\limits_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} n+limn(n+1)1

11、常用希腊字母

常用希腊字母:

小写markdown大写markdown
A \Alpha A$\Alpha$ α \alpha α$\alpha$
Δ \Delta Δ$\Delta$ δ \delta δ$\delta$
Λ \Lambda Λ$\Lambda$ λ \lambda λ$\lambda$
H \Eta H$\Eta$ η \eta η$\eta$
E \Epsilon E$\Epsilon$ ϵ \epsilon ϵ$\epsilon$
Θ \Theta Θ$\Theta$ θ \theta θ$\theta$
B \Beta B$\Beta$ β \beta β$\beta$
Π \Pi Π$\Pi$ π \pi π$\pi$
Φ \Phi Φ$\Phi$ ϕ \phi ϕ$\phi$
Ψ \Psi Ψ$\Psi$ ψ \psi ψ$\psi$
Ω \Omega Ω$\Omega$ ω \omega ω$\omega$
∇ \nabla $nabla$…………

更多希腊字母,参考百度百科:

希腊字母

12、方程组

表达式一:需要cases环境,起始、结束处以{cases}声明

<font size = 6 color = 'red'>
$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}$</font>

显示:
{ a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2 a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3 \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\ \end{cases} a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3

表达方式二: 使用\begin{array}\\ 表达式一\\表达式二... \end{array}

<font size = 6 color = 'red'>
$\left\{\begin{array} \\
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{array}\right.$</font>

显示:(左边\left表示显示大的花括号,右边\right.表示不显示右边,\left和\right必须成对出现~)

{ a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2 a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3 \left\{\begin{array}{c}\\a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\ \end{array}\right. a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3

表达式三:需要align环境,起始、结束处以{align}声明,align表示对齐(也可以使用aligned,公式中的&表示对齐)

<font size = 6 color = 'red'>$f(x,y,z) = \left \{\begin{aligned} &3x + 5y +  z \quad &, x < 0  \\ &7x - 2y + 4z\quad&, x > 0 \\ &-6x + 3y + 2z \quad &,x = 0\end{aligned}\right.$</font>

显示:

f ( x , y , z ) = { 3 x + 5 y + z , x < 0 7 x − 2 y + 4 z , x > 0 − 6 x + 3 y + 2 z , x = 0 f(x,y,z) = \left \{\begin{aligned} &3x + 5y + z \quad &, x < 0 \\ &7x - 2y + 4z\quad&, x > 0 \\ &-6x + 3y + 2z \quad &,x = 0\end{aligned}\right. f(x,y,z)=3x+5y+z7x2y+4z6x+3y+2z,x<0,x>0,x=0

复杂公式推导示例:(四个\\\\表示两次换行)

<font size = 6 color = 'red'>$\begin{aligned}l(\theta) &= \sum\limits_{i = 1}^n\log p(y^{(i)}|x^{(i)};\theta) \\ \\&=\sum\limits_{i = 1}^n\log\prod\limits_{j = 1}^k\phi_j^{I\{{y^{(i)} = j\}}}\\\\&= \sum\limits_{i = 1}^n\log\prod\limits_{j = 1}^k(\frac{e^{\theta_j^Tx^{(i)}}}{\sum\limits_{l = 1}^ke^{\theta_l^Tx^{(i)}}})^{I\{{y^{(i)} = j\}}}\end{aligned}$</font>

显示:

l ( θ ) = ∑ i = 1 n log ⁡ p ( y ( i ) ∣ x ( i ) ; θ ) = ∑ i = 1 n log ⁡ ∏ j = 1 k ϕ j I { y ( i ) = j } = ∑ i = 1 n log ⁡ ∏ j = 1 k ( e θ j T x ( i ) ∑ l = 1 k e θ l T x ( i ) ) I { y ( i ) = j } \begin{aligned}l(\theta) &= \sum\limits_{i = 1}^n\log p(y^{(i)}|x^{(i)};\theta)\\ \\&=\sum\limits_{i = 1}^n\log\prod\limits_{j = 1}^k\phi_j^{I\{{y^{(i)} = j\}}}\\\\&= \sum\limits_{i = 1}^n\log\prod\limits_{j = 1}^k(\frac{e^{\theta_j^Tx^{(i)}}}{\sum\limits_{l = 1}^ke^{\theta_l^Tx^{(i)}}})^{I\{{y^{(i)} = j\}}}\end{aligned} l(θ)=i=1nlogp(y(i)x(i);θ)=i=1nlogj=1kϕjI{y(i)=j}=i=1nlogj=1k(l=1keθlTx(i)eθjTx(i))I{y(i)=j}

13、矩阵

使用 \begin{matrix} ... \end{matrix} 生成,每一行以 \\ 结尾表示换行,各元素间以 & 隔开,右边的序号用 \tag{n} 表示。

<font size = 6 color = 'red'>$\begin{matrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9 \end{matrix}\tag{1}$</font>

显示:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1) \begin{matrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9 \end{matrix}\tag{1} 147258369(1)

带大括号

<font size = 6 color = 'red'>$\left\{\begin{matrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9 \end{matrix}\right\}\tag{2}$</font>

或者:

<font size = 6 color = 'red'>$$\begin{Bmatrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9\end{Bmatrix}\tag{2}$$</font>

显示:

{ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 } (2) \left\{\begin{matrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9 \end{matrix}\right\}\tag{2} 147258369(2)

带中括号

<font size = 6 color = 'red'>$\left[\begin{matrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9\end{matrix}\right]\tag{3}$</font>

或者:

<font size = 6 color = 'red'>$\begin{bmatrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9\end{bmatrix}\tag{3}$</font>

显示:

[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ] (3) \left[\begin{matrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9 \end{matrix}\right]\tag{3} 147258369(3)

包含省略号,矩阵:(行省略号\cdots,列省略号\vdots,斜向省略号(左上至右下)\ddots

<font size = 6 color = 'red'>$ \left\{ \begin{matrix}1 & 2 & \cdots & 5 \\ 6 & 7 & \cdots & 10 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \alpha & \alpha+1 & \cdots & \alpha+4\end{matrix} \right\}\tag{4} $</font>

显示:

{ 1 2 ⋯ 5 6 7 ⋯ 10 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ α α + 1 ⋯ α + 4 } (4) \left\{ \begin{matrix}1 & 2 & \cdots & 5 \\ 6 & 7 & \cdots & 10 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \alpha & \alpha+1 & \cdots & \alpha+4\end{matrix} \right\} \tag{4} 16α27α+1510α+4(4)

14、常用符号

名称markdown预览
乘法\times × \times ×
除法\div ÷ \div ÷
正负号\pm ± \pm ±
大于直接写 > > >
小于直接写 < < <
大于等于\ge ≥ \ge
小于等于\le ≤ \le
正无穷\infty ∞ \infty
负无穷-\infty − ∞ -\infty
带帽符号\hat{y} y ^ \hat{y} y^
不等于\not= ≠ \not= =
不等于\neq ≠ \neq =
约等于\approx ≈ \approx
因为\because ∵ \because
所以\therefore ∴ \therefore
小空格\反斜杠后面紧跟空格$a\ b$呈现为: a b a\ b a b
大空格(四个)\quada\quad b呈现为: a b a\quad b ab
………………

http://www.taodudu.cc/news/show-6110194.html

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